Элемент. математика Примеры

$15 - (7 - (2 \frac{1}{4} + 1 \frac{7}{8}))$

Этап 1

Преобразуем $2 \frac{1}{4}$ в неправильную дробь.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Смешанное число представляет собой сумму своих целой и дробной частей.

$15 - (7 - (2 + \frac{1}{4} + 1 \frac{7}{8}))$

Этап 1.2

Добавим $2$ и $\frac{1}{4}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.2.1

Чтобы записать $2$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{4}{4}$ .

$15 - (7 - (2 \cdot \frac{4}{4} + \frac{1}{4} + 1 \frac{7}{8}))$

Этап 1.2.2

Объединим $2$ и $\frac{4}{4}$ .

$15 - (7 - (\frac{2 \cdot 4}{4} + \frac{1}{4} + 1 \frac{7}{8}))$

Этап 1.2.3

Объединим числители над общим знаменателем.

$15 - (7 - (\frac{2 \cdot 4 + 1}{4} + 1 \frac{7}{8}))$

Этап 1.2.4

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.2.4.1

Умножим $2$ на $4$ .

$15 - (7 - (\frac{8 + 1}{4} + 1 \frac{7}{8}))$

Этап 1.2.4.2

Добавим $8$ и $1$ .

$15 - (7 - (\frac{9}{4} + 1 \frac{7}{8}))$

Этап 2

Преобразуем $1 \frac{7}{8}$ в неправильную дробь.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Смешанное число представляет собой сумму своих целой и дробной частей.

$15 - (7 - (\frac{9}{4} + 1 + \frac{7}{8}))$

Этап 2.2

Добавим $1$ и $\frac{7}{8}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.1

Запишем $1$ в виде дроби с общим знаменателем.

$15 - (7 - (\frac{9}{4} + \frac{8}{8} + \frac{7}{8}))$

Этап 2.2.2

Объединим числители над общим знаменателем.

$15 - (7 - (\frac{9}{4} + \frac{8 + 7}{8}))$

Этап 2.2.3

Добавим $8$ и $7$ .

$15 - (7 - (\frac{9}{4} + \frac{15}{8}))$

Этап 3

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1.1

Чтобы записать $\frac{9}{4}$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{2}{2}$ .

$15 - (7 - (\frac{9}{4} \cdot \frac{2}{2} + \frac{15}{8}))$

Этап 3.1.2

Запишем каждое выражение с общим знаменателем $8$ , умножив на подходящий множитель $1$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1.2.1

Умножим $\frac{9}{4}$ на $\frac{2}{2}$ .

$15 - (7 - (\frac{9 \cdot 2}{4 \cdot 2} + \frac{15}{8}))$

Этап 3.1.2.2

Умножим $4$ на $2$ .

$15 - (7 - (\frac{9 \cdot 2}{8} + \frac{15}{8}))$

Этап 3.1.3

Объединим числители над общим знаменателем.

$15 - (7 - \frac{9 \cdot 2 + 15}{8})$

Этап 3.1.4

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1.4.1

Умножим $9$ на $2$ .

$15 - (7 - \frac{18 + 15}{8})$

Этап 3.1.4.2

Добавим $18$ и $15$ .

$15 - (7 - \frac{33}{8})$

Этап 3.2

Чтобы записать $7$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{8}{8}$ .

$15 - (7 \cdot \frac{8}{8} - \frac{33}{8})$

Этап 3.3

Объединим $7$ и $\frac{8}{8}$ .

$15 - (\frac{7 \cdot 8}{8} - \frac{33}{8})$

Этап 3.4

Объединим числители над общим знаменателем.

$15 - \frac{7 \cdot 8 - 33}{8}$

Этап 3.5

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.5.1

Умножим $7$ на $8$ .

$15 - \frac{56 - 33}{8}$

Этап 3.5.2

Вычтем $33$ из $56$ .

$15 - \frac{23}{8}$

Этап 4

Чтобы записать $15$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{8}{8}$ .

$15 \cdot \frac{8}{8} - \frac{23}{8}$

Этап 5

Объединим $15$ и $\frac{8}{8}$ .

$\frac{15 \cdot 8}{8} - \frac{23}{8}$

Этап 6

Объединим числители над общим знаменателем.

$\frac{15 \cdot 8 - 23}{8}$

Этап 7

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 7.1

Умножим $15$ на $8$ .

$\frac{120 - 23}{8}$

Этап 7.2

Вычтем $23$ из $120$ .

$\frac{97}{8}$

Этап 8

Результат можно представить в различном виде.

Точная форма:

$\frac{97}{8}$

Десятичная форма:

$12.125$

Форма смешанных чисел:

$12 \frac{1}{8}$